Banque de problèmes du RMT
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Trouver deux nombres de deux chiffres inversés puis un troisième nombre s'écrivant avec les deux mêmes chiffres que les précédents séparés par un "0", en sachant que la différence entre le premier et le deuxième nombres est égale à la différence entre le deuxième et le troisième.
S'approprier le contexte des trois nombres correspondant aux trois états du compteur et de la différence constante entre le premier et le deuxième et entre le deuxième et le troisième. Cette constante résulte de la donnée sur la régularité de la vitesse et de la même distance parcourue chaque heure.
Imaginer les trois nombres, le premier de deux chiffres, le second avec les deux mêmes chiffres inversés, plus grand que le premier, et le troisième avec un "0" entre ces deux chiffres (donc de trois chiffres), en sachant que "l'augmentation" est la même d'un nombre au suivant.
Comprendre que l'augmentation entre le premier et le deuxième nombres est inférieure à 100 puisque les deux nombres sont de deux chiffres. En déduire que le troisième nombre est inférieur à 200 et que, puisqu'il a trois chiffres, son chiffre des centaines est 1 et qu'il s'agit de l'un des deux chiffres à déterminer.
Se convaincre que le "1" ne peut être le chiffre des unités du premier nombre devenant le chiffre des dizaines du deuxième nombre après inversion des chiffres. Le chiffre 1 est donc celui des dizaines du premier nombre (compris entre 11 et 19), celui des unités du deuxième nombre et celui des centaines du troisième. Le deuxième chiffre à déterminer est donc celui des unités du premier nombre (compris entre 11 et 19) et du troisième nombre(compris entre 101 et 109). La différence entre ces deux nombres est donc 90 et la différence commune est 45.
En déduire que l'autre chiffre inconnu est 6 car lorsqu'on soustrait 45 du deuxième nombre se terminant par "1" on obtient un nombre se terminant par "6". On peut aussi procéder par essais pour trouver que 16, 61 et 106 est le seul triplet possible pour les trois nombres.
La réponse est 16.
chiffre, nombre naturel, permutation, différence, numération, valeur positionnelle, unité, dizaine, centaine,
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