La vaisselle

Identification

Rallye: 07.F.17 ; catégories: 7, 8 ; domaine: PR
Famille:

• PROB - Traiter des probabilités

Remarque et suggestion

Résumé

Déterminer le nombre de boules noire à ajouter à 1 boule blanche pour qu'il y ait autant de chances de tirer 2 boules de même couleur que de tirer 2 boules de couleurs différentes.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Comprendre que, si l'on décide d'ajouter un certain nombre de boules noires, il faudra dresser l'inventaire de toutes les extractions possibles de deux boules

- Choisir une valeur au hasard et vérifier si le tirage est équitable;

- Procéder systématiquement à partir de 1 boule noire et constater que :

• 1 noire N, une blanche B : une seule extraction: N - B (noire et blanche), le tirage n'est pas équitable,
• 2 noires, N1, N2 et B : les six extractions possibles sont N1- N2, N1 - B, N2 - N1, N2 - B, B - N1, B - N2, le tirage n'est pas équitable, ( 4 de couleurs différentes contre 2 de même couleur),
• 3 noires, N1, N2, N3 et B : les 12 extractions (4 x 3) font apparaître un tirage équitable : 6 de même couleur : N1-N2, N1-N3, N2-N1, N2-N3, N3-N1, N3, N2 et 6 de couleurs différentes : N1-B, ... B-N1 ... ;

- Procéder par un diagramme de probabilités en arbre plutôt que par un inventaire;

- Vérifier que, avec plus de 3 boules noires, le tirage est de moins en moins équitable et favorise Jean.

Notions mathématiques

probabilité

Résultats

Les résultats n'ont pas été conservés ou ne sont pas encore disponibles.

(c) ARMT, 1999-2024