Banque de problèmes du RMT
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Trouver le nombre de tours et de séries nécessaires dans une épreuve du 100 m mettant en lice 259 élèves. La piste d'athlétisme a 8 couloirs. Au premier tour, les participants courent par groupes de 8 ou de 7 avec le moins possible de séries avec 7 concurrents. A chaque tour, les trois premiers de chaque série sont qualifiés automatiquement. Dès le deuxième tour, les huit couloirs doivent être entièrement occupés pour chaque série quitte à faire des repêchages.
- Comprendre que la première opération à faire est une division (259: 8) pour trouver le nombre des séries
- Comprendre que puisque si on obtient comme quotient 32 avec un reste 3, il faut organiser les courses de manière à avoir des séries da 8 et de 7: puisque le "reste est 3" il faut ajouter 4 élèves pour avoir une série de 7, en retirant un élève dans 4 des 32 séries trouvées précédemment: 28 séries de 8 et 5 de 7 pour un total de 33 séries au premier tour
- Comprendre que les coureurs qualifiés automatiquement pour le 2e tour seront: 99 (33 x 3)
- Comprendre que, à partir du 2e tour, puisque le séries doivent être de 8 coureurs, il faut repêcher le nombre opportun de coureurs (5 au 2e tour, pour en avoir un multiple de 8 au 3e tour : 104
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