Une question d'âge

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Rallye: 08.I.15 ; catégories: 7, 8 ; domaine: LR
Familles:

• LO - Effectuer des déductions
• LO/NU - Effectuer des déductions avec des contraintes numériques
• LO/SP - Effectuer des déductions avec des contraintes spatiales ou temporelles

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Résumé

Ordonner trois éléments sur la base de d'une information fausse et de trois vraies.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Comprendre que les phrases 1), 2) et 4) ne peuvent être vraies simultanément.

- Comprendre que par conséquent la phrase 3) est vraie puisque : C = (M + J)/2 (l'âge de C est la moyenne des âges de M et J)

- Comprendre que la phrase 2) est fausse par un raisonnement de ce type :

• si 4) était vraie: J > C et donc , d'après 3), J > C > M, par conséquent J > M et la phrase 2) serait fausse
• si 1) était vraie: C > M et donc, d'après 3), J > C > M, par conséquent J > M, la 4) serait vraie et la 2) serait fausse
• si 2) était vraie: J < M et, d'après 3) J < C < M, ce qui signifierait que 1) serait fausse et, par conséquent 4) devrait être vraie. Or 4) dit que J > C. Il y a contradiction.

Notions mathématiques

ordre, proposition

Résultats

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