La plus longue suite

Identification

Rallye: 08.I.17 ; catégories: 7, 8 ; domaine: OPN
Familles:

• ALG - Utiliser un algorithme
• PRG - Traiter des progressions
• SN - Traiter une suite numérique
• SN/REC - Identifier ou utiliser ou une relation de récurrence

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Résumé

Choisir un deuxième nombre après le premier nombre 2000 de telle manière que la suite construite par la relation: "nième nombre = différence entre le n-2ième nombre et le n-1ième nombre" soit décroissante la plus longue possible.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Comprendre, tenant aussi compte de l'exemple, que si le 2e nombre est "très proche" du premier, leur différence est un petit nombre et la suite se termine rapidement.

- Comprendre aussi que le deuxième nombre doit être tel que la différence entre le premier et le deuxième soit inférieure au deuxième

- Procéder par essais successifs organisés.

Notions mathématiques

succession, décroisance

Résultats

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