Chiffres mobiles

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Rallye: 12.II.16 ; catégories: 7, 8 ; domaine: NU
Famille:

• VP - Gérer la valeur positionnelle d'un code

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Résumé

Trouver les nombres naturels de quatre chiffres différents et non nuls dont les deux permutations des chiffres « abcd » et « dcab » représentent deux nombres dont la somme est 9613.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Représenter la situation par un schéma, comme le suivant :

    a b c d +
    d c a b =
    -------
    9 6 1 3

- Se rendre compte que, puisque le nombre qui représente la somme se termine par 3, le premier et le deuxième nombre doivent avoir comme chiffres des unités 1-2, 2-1, 5-8, 8-5, 6-7, 7-6, 9-4, 4-9.

- Se rendre compte que les couples 4-9, 9-4 et 8-5 conduisent à une impasse.

- Trouver qu’en posant d=1 et b=2 on a la solution 8231; en posant d=2 et b=1 on a la solution 7142; en posant d=5 et b=8 on a la solution 3875; en posant d=6 et b=7 on trouve la solution 2786; enfin si d=7 et b=6 on arrive à la solution 1697.

Notions mathématiques

opération, chiffre, nombre

Résultats

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