Espace couleur

Identification

Rallye: 08.II.06 ; catégories: 3, 4, 5 ; domaine: LR
Familles:

• CO - Chercher des arrangements ou des combinaisons
• CO/DEN - Dénombrer des combinaisons ou des arrangements
• DEN - Dénombrer des objets ou des figures

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Résumé

Dénombrer le le nombre de façon s que l'on peut juxtaposer en ligne 5 carrés: 1 jaune, 2 bleus et 2 rouges, de telle manière que deux carrés qui se touchent ne soient pas de la même couleur.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Trouver quelques coloriages possibles

- Organiser systématiquement le dénombrement, par exemple en laissant fixe le jaune dans une case :

  j-r-b-r-b, j-b-r-b-r 
  puis  r-j-b-r-b, b-j-r-b-r 
  puis r-b-j-r-b, r-b-j-b-r, b-r-j-r-b, b-r-j-b-r, 

et se rendre compte ainsi qu'il y a quatre combinaisons lorsque le jaune est dans la case centrale et deux lorsqu'il est dans les autres cases. Au total : (4 x 2) + 4 = 12

- ou dessiner toutes les possibilités

Notions mathématiques

combinatoire, dénombrement

Résultats

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