L'échiquier

Identification

Rallye: 08.II.13 ; catégories: 6, 7, 8 ; domaine: GP
Familles:

• DEM - Effectuer une démonstration
• RO - Paver une figure de manière optimale

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Résumé

Démontrer que l'on ne peut pas recouvrir un échiquier (8 x 8) mutilé de deux cases sur des coins opposés par des dominos.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse de la tâche a priori:

- Essayer quelques pavages et constater que ce n'est pas possible

- Essayer pour des échiquiers de 2 x 2, 4 x 4, ... et constater qu'il reste toujours deux cases noires qu'on ne peut pas recouvrir

- Constater que chaque domino recouvre une case blanche et une case noire, qu'il y a 62 cases à recouvrir, dont 32 noires et 30 blanches et que 31 dominos recouvriront 31 cases de chaque couleur, d'où l'impossibilité

Notions mathématiques

pavage, démonstration

Résultats

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