Cubetti al cioccolato

Identificazione

Rally: 08.II.14 ; categorie: 7, 8 ; ambiti: OPN, AL
Famiglie:

• AM - Addizionare e moltiplicare numeri naturali
• MEQ - Mettere in equazione
• MEQ/EQL - Risolvere un sistema di equazioni lineari

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Sunto

Trovare la ripartizione di due tipi di oggetti in una scatola, i cui numeri differiscono di 16 e il cui peso totale è noto (235), conoscendo il peso della scatola piena di oggetti del primo tipo (220) e quello degli oggetti del secondo tipo (270).

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Capire che c’è una relazione di linearità tra il numero dei cubetti neri (i più pesanti) e il "supplemento di massa":

  numero di cubetti neri:               0      n     T/2      T (nb total de pavés)
  numero di cubetti al liquore:         T    T-n     T/2      0
  supplemento di massa (in g):          0     15      25      50
  massa della scatola piena (in g):   220    235     245     270

e dedurre che la scatola contiene più cubetti al liquore che cubetti neri poiché 235 è più vicino a 220 che a 270 e calcolare i due scarti: 15 (235 -220) e 35 (270 - 235)

- Calcolare le parti dei cubetti neri e di quelli al liquore, proporzionali rispettivamente a 15 e 35, oppure dedurre che i neri rappresentano i 15/50 = 3/10 di tutto e i cubetti al liquore 35/50 = 7/10

- La differenza tra i due tipi di cubetti è di 4/10, e corrisponde a 16 cubetti. Di conseguenza nella scatola ci sono 40 cubetti in tutto: 28 al liquore e 12 neri.

- Ci sono ancora altri ragionamenti aritmetici possibili, basati sulla proporzionalità.

- Si può anche procedere per tentativi successivi.

- Inoltre si può trovare la soluzione con l’algebra risolvendo per esempio il sistema: n x 50/T = 15 e (T - n) - n = 16.

Nozioni matematiche

proporzionalità, equazione

Risultati

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