Toujours la moitié

Identification

Rallye: 08.F.12 ; catégories: 6, 7, 8 ; domaines: OPD, NU
Familles:

• DIV - Rechercher des multipes et/ou des diviseurs
• PRG - Traiter des progressions
• SN - Traiter une suite numérique

Remarque et suggestion

Résumé

Trouver le nombre de chiffres constituant le quinzième et le deux centième nombre de la progression géométrique de premier terme 1024 et de raison 1/2.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Remarquer que le 11ème nombre est 1 et que à partir du 12ème nombre (0,5) on passe aux décimaux non entiers

- Comprendre que lors du passage d’un nombre à virgule au suivant, le nombre de chiffres après la virgule augmente toujours de 1 vu que le dernier chiffre de la partie décimale est toujours un 5 (impair)

- Le 12ème nombre de la suite étant composé de deux chiffres (0 et 5), le 15ème nombre sera composé de 5 chiffres (on peut le calculer “ directement ”0,0625), le 200ème nombre sera donc composé de 190 chiffres.

Notions mathématiques

nombre décimal, moitié, suite

Résultats

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