Du plus petit au plus grand

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Rallye: 19.I.01 ; catégorie: 3 ; domaine: LR
Familles:

• LO - Effectuer des déductions
• LO/NU - Effectuer des déductions avec des contraintes numériques

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Résumé

Ordonner cinq éléments par ordre de grandeur connaissant l'ordre d'éléments pris deux à deux.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori

- Comprendre qu’il y a deux relations opposées dans les données « plus grand » et « plus petit » et qu’il faut les exprimer avec une seule des deux ; par exemple Michel est plus petit qu’Anne, mais Anne est plus petite que Camille.

- Traiter les informations dans l’ordre où elles sont données : Michel - Anne, puis Camille - Paul, puis Louis - Michel, puis Anne - Camille et rassembler ces conditions : Louis - Michel - Anne - Camille – Paul ;

Ou, appliquer la « transitivité » de la relation d’ordre « est plus petit que » aux données ainsi classées et interprétées :

• Louis est plus petit que Michel et Michel est plus petit que Anne, on en déduit que Louis est plus petit que Anne;
• Anne est plus petite que Camille et Camille est plus petite que Paul donc Anne est plus petite que Paul.

On en conclut que Louis est le plus petit de tous parce qu’il est aussi plus petit que Camille et Paul.et ainsi on peut ordonner les enfants : Louis - Michel - Anne - Camille - Paul.

Notions mathématiques

relation d’ordre, déduction

Résultats

19.I.01

Points attribués sur 407 classes de 19 sections:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: Classement correct : Louis, Michel, Anne, Camille, Paul
• 3 points: Classement en ordre inverse (les noms sont écrits de droite à gauche : P, C, A, M, L)
• 2 points: Trois des quatre données sont respectées ; l’une ne l’est pas ou l’un des enfants ne figure pas dans le classement (par exemple, si la donnée « Paul est plus grand que Camille » n’est pas respectée : L, M, A, C figurent dans cet ordre et P peut se situer n’importe où avant C ou ne pas figurer dans le classement)
• 1 point: Deux conditions seulement sont respectées
• 0 point: Une seule condition est respectée,
  ou dessins ou écritures représentant les différentes données, mais sans rapports entre elles,
  ou incompréhension du problème