Les buts du mondial

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Rallye: 19.I.06 ; catégories: 4, 5 ; domaine: AL
Familles:

• MEQ - Etablir puis résoudre des (in)équations
• MEQ/EQ1 - Résoudre une équation du 1e degré

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Résumé

Décomposer 145 sous la forme 12 + 19n + 19(n+1) où 19 est le nombre de pages paires et impaires, non centrales, d’un album de 40 pages et 12 est le nombre de photos collées dans les deux pages centrales.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori:

- Comprendre qu’il reste 38 pages à remplir avec 133 photos.

- Comprendre aussi qu’il y a alors 19 pages paires et 19 pages impaires à remplir.

- Comprendre que chaque page paire contient une photo de plus que chaque page impaire.

- Procéder par essais et ajustements successifs, (par exemple en multipliant deux nombres qui se suivent par 19 et en les additionnant pour obtenir 133).

Ou partir de divisions et d’ajustements :

diviser 133 par 38, puis ajuster à partir du quotient (ou essayer en partant de 38 x … de s’approcher de 133) ;

diviser 133 par 19, on trouve 7 à partager entre une page paire (4 photos) et une page impaire (3 photos) ;

diviser approximativement 133 par 2 (prendre par exemple 66) et diviser le résultat par 19, puis ajuster.

Ou, soustraire 19 de 133 (une photo par page paire, diviser par 2 ; 114 : 2 = 57, distribuer les 57 photos en parts égales sur les 19 pages 57 : 19 = 3 et conclure qu’il y a 3 photos par page impaire et 4 par page paire.

- Répondre à la question : 4 photos sur la page 4 et 3 photos sur la page 33.

Notions mathématiques

opération arithmétique, nombre pair, nombre impair

Résultats

19.I.06

Points attribués sur 1127 classes de 20 sections:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: Réponse correcte (4 photos sur la page 4 et 3 photos sur la page 33), avec explications claires et complètes
• 3 points: Réponse correcte avec une explication incomplète ou confuse
• 2 points: Réponse correcte sans explication ou démarche correcte avec une seule erreur de calcul
• 1 point: Début de recherche correcte (au moins arriver à 133 photos à répartir sur 38 pages)
• 0 point: Incompréhension du problème