La boîte de vignettes

Identificazione

Rally: 19.I.13 ; categorie: 6, 7, 8 ; ambito: OPN
Famiglia:

• MUL - Multiplier des nombres naturels et diviser, avec reste

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Sunto

Trouver un nombre dont on connaît les restes des divisions euclidiennes par 2, 3, 5 et 7.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analyse a priori

- Comprendre que, comme il s’agit d’un nombre élevé d’objets, il est improductif de travailler par manipulation ou dessins, et qu’il est préférable de recourir à des écritures de nombres et de relations numériques.

- Trouver une méthode d’élimination ou de choix qui évite d’effectuer trop de divisions et de calculs de restes. Par exemple :

Retenir les nombres qui se terminent par 3 et 8 (parce que leur reste est 3 dans une division par 5) ; éliminer les nombres pairs (le reste est 1 dans une division des nombres cherchés par 2) et conclure que les nombres cherchés se termineront par 3. Ne retenir que les multiples de 3 (troisième condition) et se limiter à examiner seulement 1323, 1353, 1383, 1413, 1443 et 1473. Parmi ceux-ci, vérifier ceux dont le reste est 4 dans une division par 7 et trouver que seul 1383 satisfait cette condition. (1383 = 197 x 7 + 4)

Ou : écrire les multiples de 7 augmentés de 4 de 1300 à 1500, (1306, 1313, 1320, …), éliminer les nombres pairs et ne retenir que ceux qui se terminent par 3 (1313, 1383, 1453) pour ne conserver que 1383 qui est multiple de 3.

Nozioni matematiche

divisibilité, numération, multiple commun

Risultati

19.I.13

Points attribués sur 2197 classes de 22 sections:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: Réponse correcte (1383) avec les détails d’une recherche systématique (qui montre l’unicité de la solution)
• 3 points: Réponse correcte avec les détails d’une recherche non exhaustive (sans être sûr de l’unicité de la solution)
• 2 points: Réponse correcte sans explication ou détails ou avec seulement une vérification
  oppure une erreur de calcul avec les détails d’une recherche systématique
• 1 point: Début de recherche, non systématique
• 0 point: Incompréhension du problème