Aladin et le trésor d’Ali Baba
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Rallye: 19.I.17 ; catégories: 8, 9, 10 ; domaine: LRFamille: Envoyer une remarque ou une suggestion
Résumé
Expliquer un raisonnement basé sur une double négation.
Enoncé
 Tâche de résolution et savoirs mobilisés
Analyse a priori
- Raisonner à partir d’hypothèses sur la réponse obtenue et sur les comportements des deux personnages et constater que l’on peut conclure en fonction de cette réponse :
- Si la réponse est « oui », et si le gardien du sentier jaune est menteur, alors le gardien du sentier rouge, qui est celui qui dit la vérité, répondrait « non ». Il faut donc qu’Aladin continue sur le sentier jaune.
- Si la réponse est « oui », et si le gardien du sentier jaune dit la vérité, alors le gardien du sentier rouge, qui est le menteur, dirait « oui ». Ce gardien ne serait donc pas sur le sentier du trésor et il faut donc qu’Aladin continue sur le sentier jaune.
- Si la réponse est « non », et si le gardien du sentier jaune est le menteur, alors le gardien du sentier rouge, qui est celui qui dit la vérité, répondrait « oui », il faut donc qu’Aladin change de sentier.
- Si la réponse est « non », et si le gardien du sentier jaune est celui qui dit la vérité, alors le gardien du sentier rouge, qui est le menteur, dirait « non », il faut donc qu’Aladin change de sentier.
- Se rendre compte que pour chacune des réponses « oui », Aladin doit continuer sur le sentier jaune et que, en cas de réponse « non, il doit changer de sentier.
Ou, comprendre que la réponse obtenue est le résultat d’un mensonge et d’une vérité, quel que soit leur ordre. Elle est donc un mensonge. Si c’est « oui », il faut comprendre « non » et rester sur le sentier jaune, si c’est « non », il faut comprendre « oui » et changer de sentier.
Notions mathématiques
raisonnement hypothético-déductif
Résultats
19.I.17
Points attribués sur 764 classes de 21 sections:
| Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
|---|
| Cat 8 | 297 (55%) | 88 (16%) | 47 (9%) | 33 (6%) | 73 (14%) | 538 | 1.07 |
|---|
| Cat 9 | 44 (34%) | 30 (23%) | 12 (9%) | 11 (8%) | 33 (25%) | 130 | 1.68 |
|---|
| Cat 10 | 34 (35%) | 15 (16%) | 11 (11%) | 9 (9%) | 27 (28%) | 96 | 1.79 |
|---|
| Total | 375 (49%) | 133 (17%) | 70 (9%) | 53 (7%) | 133 (17%) | 764 | 1.26 |
|---|
| Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. |
Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :
- 4 points: Réponse correcte (oui : rester sur le sentier jaune, non : changer de sentier), avec une explication claire et complète
- 3 points: Réponse correcte avec explications confuses
- 2 points: Un raisonnement basé sur une hypothèse, seulement pour le « oui » ou seulement pour le « non » mais qui ne conclut pas
- 1 point: Un début de raisonnement hypothético-déductif basé sur d’autres hypothèses
- 0 point: Incompréhension du problème
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