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Aladin et le trésor d’Ali Baba

Identification

Rallye: 19.I.17 ; catégories: 8, 9, 10 ; domaine: LR
Famille:

LO - Effectuer des déductions

Remarque et suggestion

Résumé

Expliquer un raisonnement basé sur une double négation.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori

- Raisonner à partir d’hypothèses sur la réponse obtenue et sur les comportements des deux personnages et constater que l’on peut conclure en fonction de cette réponse :

Si la réponse est « oui », et si le gardien du sentier jaune est menteur, alors le gardien du sentier rouge, qui est celui qui dit la vérité, répondrait « non ». Il faut donc qu’Aladin continue sur le sentier jaune.
Si la réponse est « oui », et si le gardien du sentier jaune dit la vérité, alors le gardien du sentier rouge, qui est le menteur, dirait « oui ». Ce gardien ne serait donc pas sur le sentier du trésor et il faut donc qu’Aladin continue sur le sentier jaune.
Si la réponse est « non », et si le gardien du sentier jaune est le menteur, alors le gardien du sentier rouge, qui est celui qui dit la vérité, répondrait « oui », il faut donc qu’Aladin change de sentier.
Si la réponse est « non », et si le gardien du sentier jaune est celui qui dit la vérité, alors le gardien du sentier rouge, qui est le menteur, dirait « non », il faut donc qu’Aladin change de sentier.

- Se rendre compte que pour chacune des réponses « oui », Aladin doit continuer sur le sentier jaune et que, en cas de réponse « non, il doit changer de sentier.

Ou, comprendre que la réponse obtenue est le résultat d’un mensonge et d’une vérité, quel que soit leur ordre. Elle est donc un mensonge. Si c’est « oui », il faut comprendre « non » et rester sur le sentier jaune, si c’est « non », il faut comprendre « oui » et changer de sentier.

Notions mathématiques

raisonnement hypothético-déductif

Résultats

19.I.17

Points attribués sur 764 classes de 21 sections:

Catégorie	0	1	2	3	4	Nb. de classes	Moyenne
Cat 8	297 (55%)	88 (16%)	47 (9%)	33 (6%)	73 (14%)	538	1.07
Cat 9	44 (34%)	30 (23%)	12 (9%)	11 (8%)	33 (25%)	130	1.68
Cat 10	34 (35%)	15 (16%)	11 (11%)	9 (9%)	27 (28%)	96	1.79
Total	375 (49%)	133 (17%)	70 (9%)	53 (7%)	133 (17%)	764	1.26
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème.

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

4 points: Réponse correcte (oui : rester sur le sentier jaune, non : changer de sentier), avec une explication claire et complète
3 points: Réponse correcte avec explications confuses
2 points: Un raisonnement basé sur une hypothèse, seulement pour le « oui » ou seulement pour le « non » mais qui ne conclut pas
1 point: Un début de raisonnement hypothético-déductif basé sur d’autres hypothèses
0 point: Incompréhension du problème

Banque de problèmes du RMT