Le distributeur de friandises

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Rallye: 19.II.01 ; catégories: 3, 4 ; domaine: OPD
Familles:

• ADD - Rechercher une somme ou une différence de nombres
• AG - Traiter des sommes d'argent
• DCD - Décomposer un nombre décimal

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Résumé

Trouver parmi les valeurs 0,70 ; 1 ; 1,20 ; 1,40, 1,70; 2, celles que l'on ne peut pas obtenir comme somme de valeurs prises parmi 0,20; 0,50 et 1 (dans un contexte de monnaies).

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori

Comprendre qu’il faut tenir compte des quatre conditions définies dans l’énoncé : Marta a choisi une des six friandises, elle a assez d’argent pour se l’offrir, la machine exige le prix exact, Marta n’arrive pas à le former.

Partir des prix des friandises et essayer de les former avec les pièces de Marta.

- Conclure que Marta désire acheter une barre chocolatée au prix de 1,40 €. Le paquet de biscuits est à exclure car Marta n’a pas assez d’argent pour arriver à 2 €.

Ou bien : partir des pièces de Marta et former toutes les (sept) sommes possibles : 0,20 ; 0,50, ; 0,70 (0,20 + 0,50) ; 1 ; 1,20 (1 + 0,20) ; 1,50 (1 + 0,50) et 1,70 (1 + 0,20 + 0,70).

- Arriver à la conclusion que Marta désire acheter une barre chocolatée au prix de 1,40 € et qu’elle n’a pas assez d’argent pour le paquet de biscuits qui coûte 2 €, car ce montant n’est pas une des sommes possibles et qu’il faut éliminer la somme de 2 € car elle ne figure pas dans les sommes possibles (condition nécessaire) et qu’elle est supérieure à la somme que possède Marta (condition suffisante).

Notions mathématiques

nombre décimal, addition, combinatoire

Résultats

19.II.01

Points attribués, sur 1294 classes de 17 sections:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: Réponse exacte (barre chocolatée au prix de 1,40 €) avec explications ou une liste exhaustive des calculs
• 3 points: Réponse erronée (barre chocolatée 1,40 € et paquet biscuits 2 €) sans tenir compte de la condition qu’elle doive avoir assez d’argent, avec justifications
• 2 points: Réponse exacte avec une liste non exhaustive des calculs
• 1 point: Réponse exacte sans explication
• 0 point: Incompréhension du problème