Banque de problèmes du RMT
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Retirer un nombre de chacun des ensembles {5, 1, 4, 2, 6}; {4, 5, 6, 3, 3}; {6, 4, 4, 3, 2}; {5, 7, 2, 4, 4} de telle manière que les sommes des 4 nombres restants soient égales.
- Calculer la somme des notes de chaque colonne (18, 21, 19, 22) et comprendre que le total de chaque colonne doit être inférieur a 18.
- comprendre que le total de la colonne de Diane ne peut être inférieur à 15 (22 - 7).
- observer que 16 peut être obtenu dans les trois premières colonnes, mais pas dans la quatrième.
- comprendre que le total cherché ne peut être que 17.
- déterminer que les nombres à retirer sont : pour Agnès, 1 ; pour Blanche, 4 ; pour Carine, 2 ; pour Diane, 5.
- Ou, procéder par essais en partant de la colonne dont la somme des notes est la plus basse ou la plus haute.
- Ou, confronter tous les totaux possibles de chacune en enlevant à chaque fois une des notes et s’apercevoir que seul le nombre 17 est commun à tous les totaux possibles pour chaque patineuse.
- Ou, comprendre que, si l’on retire un nombre n à Agnès, il faut retirer n+3 à Blanche, n+1 à Carine et n+4 à Diane. Procéder ainsi par essais en commençant par la plus petite valeur pour n : 1, ce qui conduit à la solution.
addition, soustraction
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