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Banque de problèmes du RMTud297-fr |
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Connaissant les heures de départ et d'arrivée en heures locales, aller et retour, entre deux villes, déterminer l'heure d'arrivée du voyageur à sa destination.
Analyse a priori
- Comprendre la situation et le fonctionnement des fuseaux horaires, comprendre que la différence des durées apparentes des deux vols est due à la différence des fuseaux horaires.
- Comparer les durées apparentes des deux vols, à l’aller : 4 heures et 45 minutes, au retour : 45 minutes, d’où une différence apparente entre les deux trajets de 4 h 45 – 0 h 45 = 4 heures.
- En déduire que la différence horaire entre les deux villes est de deux heures : une horloge de Bêta avance de 2 heures par rapport à une horloge d’Alpha.
- Lorsque M. Rossi arrive à Bêta, à Alfa il est 19 h 05 – 02 h 00 = 17 h 05.
Ou bien
- Comprendre que faire la somme des durées apparentes d’un voyage aller et retour revient à annuler le décalage horaire. La durée totale du voyage aller-retour est 5 heures1/2, donc la durée de chaque trajet est 2 h 45.
- Lorsque M. Rossi arrive à Bêta, il est 14 h 20 + 02 h 45 soit 17 h 05 à Alpha.
Ou bien
- Observer que le vol à l’aller est apparemment plus long que celui du retour et conclure que les horloges de Bêta sont en avance sur celles d’Alfa et procéder ensuite à des essais :
- Lorsque M. Rossi arrive à Bêta, à Alfa il est 14 h 20 + 02 h 45 = 17 h 05.
Ou bien
- Notons x la durée d’un trajet aller ou retour et d le décalage horaire positif entre les 2 villes, on obtient : x + d = 4 h 45 et x – d = 0 h 45, par addition x = 2 h 45 ou par soustraction d = 2 h et conclure comme dans l’un ou l’autre des 2 premiers cas ci-dessus.
addition, soustraction, heure, minute, système d'équations, fuseaux horaires
Points attribués, sur 219 classes de 10 sections:
Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
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Cat 9 | 42 (33%) | 18 (14%) | 11 (9%) | 14 (11%) | 41 (33%) | 126 | 1.95 |
Cat 10 | 37 (40%) | 8 (9%) | 5 (5%) | 12 (13%) | 31 (33%) | 93 | 1.91 |
Total | 79 (36%) | 26 (12%) | 16 (7%) | 26 (12%) | 72 (33%) | 219 | 1.94 |
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. |
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