Nombre inconnu

Identification

Rallye: 12.I.03 ; catégories: 3, 4 ; domaine: NU
Famille:

• VP - Gérer la valeur positionnelle d'un code

Remarque et suggestion

Résumé

Trouver le nombre naturel de deux chiffres dont la somme des chiffres est 11 et qui diminue de 45 lorsqu’on échange la place de ses deux chiffres.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Comprendre que les deux nombres (chiffres) de somme 11 peuvent être 2 et 9, 3 et 8, 4 et 7, 5 et 6 (a+b=11).

- Comprendre que, en les mettant côte à côte, on peut lire 29 ou 92, 65 ou 56, 83 ou 38, 47 ou 74.

- Puisque la première disposition donne un nombre plus grand (a > b), les couples sont, dans l’ordre premier-second : 92 et 29, 83 et 38, 74 et 47, 65 et 56.

- Chercher parmi ces couples celui dont le premier nombre vaut 45 de plus que le second (ab - ba = 45). Vérifier, qu’il n’y a qu’une solution : 83 - 38.

- Conclure que 83 est le nombre cherché.

Ou :

- Ajouter 45 à chaque nombre de deux chiffres de type ba avec a+b = 11 et a>b et déduire que le nombre cherché de la forme ab est 83. Ou :

Procéder par essais successifs, en choisissant un couple et vérifiant si la demande est satisfaite, jusqu’à trouver un couple juste, sans vérifier s’il y a d’autres solutions.

Notions mathématiques

opération, addition, soustraction, numération, chiffre, nombre

Résultats

Les résultats n'ont pas été conservés ou ne sont pas encore disponibles.

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