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Des carrés de carrés

Rallye: 19.F.03 ; catégories: 3, 4 ; domaine: GP
Familles:

Décomposer un carré formé de 5 x 5 petits carrés en respectivement 10 et 13 carrés en suivant le quadrillage.

Analyse a priori

- Comprendre qu’il s’agit de décomposer la surface totale en utilisant seulement des assemblages de petits carrés ayant eux-mêmes une forme carrée.

- Comprendre que les carrés formés peuvent comporter 1, 4, 9 ou 16 petits carrés.

- Essayer de chercher les combinaisons en partant de la plus grande surface carrée possible : 25 + 0 ; 16 + 9 x 1 ; etc.

Ou : faire des essais en dessinant. Exemples de réponses:

pavage, carré

Points attribués sur 89 classes:

Catégorie	0	1	2	3	4	Nb. de classes	Moyenne
Cat 3	6 (14%)	1 (2%)	6 (14%)	4 (10%)	25 (60%)	42	2.98
Cat 4	2 (4%)	0 (0%)	7 (15%)	1 (2%)	37 (79%)	47	3.51
Total	8 (9%)	1 (1%)	13 (15%)	5 (6%)	62 (70%)	89	3.26
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème.

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

4 points: Les deux combinaisons trouvées (10 carrés avec 1 carré de 4 x 4 et 9 carrés de 1 x 1 et 13 carrés avec 4 carrés de 2 x 2 et 9 carrés de 1 x 1), les dispositions pouvant varier, avec des dessins clairs
3 points: Une combinaison trouvée, sans combinaison erronée
2 points: Une combinaison trouvée et une autre ne respectant pas les contraintes
1 point: Essais de combinaisons avec des carrés, mais sans aboutir
0 point: Incompréhension du problème