La balance à plateaux

Identification

Rallye: 19.F.04 ; catégories: 3, 4, 5 ; domaine: OPN
Familles:

• ADD - Rechercher une somme ou une différence de nombres
• EGA - Traiter des égalités ou inégalités

Remarque et suggestion

Résumé

Déterminer le poids d'un objets connaissant le résultats de quelques pesées, donnant des résultats par excès et par défaut, sur une balance à deux plateaux.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori

- Comprendre le fonctionnement de la balance et la variété de possibilités pour positionner les masses marquées

- Comprendre que les quatre schémas représentent des essais successifs pour évaluer la masse de la boule :

• avec les deux premières balances, comprendre que la masse m est comprise entre 27 g et 36 g
• puis procéder par essais successifs des masses de 28 g à 35 g en vérifiant la compatibilité avec les deux autres essais.

Ou déduire du 3e essai que la boule pèse moins de 35 g (si elle pesait 35g, il y aurait équilibre) et du 4e essai qu'elle pèse plus de 33g (si elle pesait 33g, il y aurait équilibre).

Ou déduire des deux derniers essais que c’est un poids de 2 grammes qui permettrait d’équilibrer la balance et la boule pèse donc 36 - 2 = 34 grammes.

- Conclure que la boule pèse 34 g.

Notions mathématiques

calcul mental, raisonnement, inégalité, balance

Résultats

19.F.04

Points attribués sur 138 classes

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: La réponse exacte (34 g) avec des explications claires
• 3 points: La réponse exacte (34 g) avec des explications peu claires
• 2 points: La réponse exacte (34 g) sans explications
  ou réponse erronée mais la balance 2 et une des deux balances 3 ou 4 sont correctement interprétées
• 1 point: Une réponse erronée mais avec des explications montrant une compréhension du fonctionnement de la balance (à partir des conclusions données pour une d'entre elles)
• 0 point: Incompréhension du problème

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