Banque de problèmes du RMT
ud303-fr
|
|
Banque de problèmes du RMTud303-fr |
|
Trouver le plus petit nombre que l'on ne peut pas afficher sur un boulier à l'aide de 24 boules.
Analyse a priori
- Comprendre le fonctionnement du boulier à partir des exemples et du commentaire.
- Distinguer le nombre affiché et le nombre de boules utilisées pour son affichage.
- Voir que les passages à la dizaine puis à la centaine supérieure nécessitent de remplir les colonnes de droite ce qui nécessite beaucoup de boules. Après 99 (18 boules) on continue jusqu’à 699 (24 boules). Par contre, 700 utilise moins de boules. Donc comprendre qu’il faut chercher un nombre plus grand que 699 en utilisant 24 boules. 798 est possible, mais 799 ne l’est pas. On s’assure que tous les nombres entre 700 et 798 sont affichables. Donc 799 est bien le plus petit nombre qui ne peut pas être affiché.
Ou passer dans le cadre purement numérique en considérant que le nombre de boules utilisées est égal à la somme des chiffres du nombre représenté sur le boulier. Constater que 699 a 24 pour somme des chiffres et que le nombre cherché est donc supérieur à 699. Constater que 799 nécessite 25 boules et que c’est le plus petit possible non affichable.
Ou après avoir remarqué que 699 est affichable, essayer la suite des nombres à partir de 700 pour arriver à la conclusion que 799 est le plus nombre non affichable.
Numération, boulier
Points attribués sur 95 classes:
| Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 4 | 12 (26%) | 11 (24%) | 10 (22%) | 6 (13%) | 7 (15%) | 46 | 1.67 |
| Cat 5 | 4 (8%) | 4 (8%) | 16 (33%) | 12 (24%) | 13 (27%) | 49 | 2.53 |
| Total | 16 (17%) | 15 (16%) | 26 (27%) | 18 (19%) | 20 (21%) | 95 | 2.12 |
| Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. | |||||||
(c) ARMT, 2011-2024