La rue des Jardins

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Rallye: 19.F.07 ; catégories: 4, 5, 6 ; domaine: OPN
Famille:

• ADD - Rechercher une somme ou une différence de nombres

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Résumé

Trouver la longueur d'une suite de nombres composée des nombres pairs de 2 à 78 et des nombres impairs de 1 à 49.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori

- Considérer que Jules a employé seulement des nombres pairs de 2 à 76, donc a numéroté 38 maisons (76 : 2) ; Antoine par contre a employé seulement des nombres impairs de 1 à 49. Pour déterminer le nombre des maisons qu’il a numérotées, on peut procéder de plusieurs manières, par exemple :

- en considérant que si les maisons avaient été numérotées avec des nombres pairs plutôt qu’avec des nombres impairs, on aurait obtenu 50 (au lieu de 49), en déduire la présence des 25 autres maisons dans la rue ;

- ou bien, en écrivant tous les nombres impairs de 1 à 49 et compter combien il y en a.

En déduire que le nombre des maisons présentes du côté de la rue où Jules et Antoine se rencontrent est 63 = 38 + 25.

Ou bien : déterminer le nombre des maisons en s'aidant d’un schéma du type :

et en déduire qu’il y a 63 maisons sur ce côté de la rue.

Notions mathématiques

suite de nombres, parité

Résultats

19.F.07

Points attribués sur 152 classes:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: Réponse correcte (63 maisons) avec explications claires
• 3 points: Réponse correcte avec explications incomplètes ou peu claires
• 2 points: Réponse correcte sans explications
  ou réponse fausse due à une erreur de numérotation ou de calcul pour les maisons numérotées avec des nombres impairs, mais calcul correct pour les nombres pairs
• 1 point: Début de recherche cohérente
  ou réponse fausse due à une erreur de calcul pour les nombres pairs et pour les nombres impairs
• 0 point: Incompréhension du problème