Banque de problèmes du RMT
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Trouver la longueur d'une suite de nombres composée des nombres pairs de 2 à 78 et des nombres impairs de 1 à 49.
Analyse a priori
- Considérer que Jules a employé seulement des nombres pairs de 2 à 76, donc a numéroté 38 maisons (76 : 2) ; Antoine par contre a employé seulement des nombres impairs de 1 à 49. Pour déterminer le nombre des maisons qu’il a numérotées, on peut procéder de plusieurs manières, par exemple :
- en considérant que si les maisons avaient été numérotées avec des nombres pairs plutôt qu’avec des nombres impairs, on aurait obtenu 50 (au lieu de 49), en déduire la présence des 25 autres maisons dans la rue ;
- ou bien, en écrivant tous les nombres impairs de 1 à 49 et compter combien il y en a.
En déduire que le nombre des maisons présentes du côté de la rue où Jules et Antoine se rencontrent est 63 = 38 + 25.
Ou bien : déterminer le nombre des maisons en s'aidant d’un schéma du type :
et en déduire qu’il y a 63 maisons sur ce côté de la rue.
suite de nombres, parité
Points attribués sur 152 classes:
| Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 4 | 13 (28%) | 6 (13%) | 9 (19%) | 4 (9%) | 15 (32%) | 47 | 2.04 |
| Cat 5 | 9 (18%) | 4 (8%) | 9 (18%) | 2 (4%) | 25 (51%) | 49 | 2.61 |
| Cat 6 | 9 (16%) | 2 (4%) | 7 (13%) | 8 (14%) | 30 (54%) | 56 | 2.86 |
| Total | 31 (20%) | 12 (8%) | 25 (16%) | 14 (9%) | 70 (46%) | 152 | 2.53 |
| Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. | |||||||
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