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Les bornes de la via Aurelia

Identification

Rallye: 19.F.08 ; catégories: 5, 6 ; domaines: GM, NU
Familles:

Résumé

Donner le nombre de bornes hectométriques et le nombres de borne kilométriques présentes sur une distance de 697,330 km.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori

- Comprendre que l’on est dans une situation de numération de base 10.

- Comprendre que, pour chaque kilomètre, il y a 10 bornes (9 bornes hectométriques et 1 borne kilométrique) et en déduire que dans 697,330 km il y a donc au total 6 973 bornes, par exemple en multipliant 697,300 par 10 (il faut négliger le chiffre 3 situé à droite de la virgule).

- Ou comprendre qu’il y a une borne pour chaque hectomètre et, comme 697,330 km = 6973,30 hm, en déduire qu’il y a 6973 bornes (en notant qu’il n’y a que 6973 hectomètres entiers).

- Comprendre qu’il y a une borne kilométrique à chaque kilomètre, soit 697 bornes kilométriques pour les 697 kilomètres entiers et en déduire le nombre de bornes hectométriques (6 973 – 697 = 6 276).

- Ou réaliser éventuellement un dessin ou un schéma pour voir que dans chaque kilomètre il y a 9 bornes hectométriques et une kilométrique. En conclure que dans 697,330 km (soit 697 km et 330 m) il y a 697 bornes kilométriques et (697 x 9) + 3 = 6 276 bornes hectométriques.

Notions mathématiques

numération, nombre décimal, partie entière, opération, mesure de longueurs, transformation d'unités

Résultats

19.F.08

Points attribués sur 105 classes:

Catégorie	0	1	2	3	4	Nb. de classes	Moyenne
Cat 5	16 (33%)	18 (37%)	6 (12%)	6 (12%)	3 (6%)	49	1.22
Cat 6	19 (34%)	16 (29%)	5 (9%)	5 (9%)	11 (20%)	56	1.52
Total	35 (33%)	34 (32%)	11 (10%)	11 (10%)	14 (13%)	105	1.38
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème.

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

4 points: Réponse correcte et complète (6973 bornes en tout, 697 kilométriques et 6276 hectométriques) avec des explications complètes sur la procédure suivie
3 points: Réponse correcte pour les 3 résultats demandés, avec des explications incomplètes
ou les réponses 697 et 6276 avec explications, mais avec oubli du nombre total de bornes ou encore deux des trois résultats demandés
2 points: Réponse 6973 sans préciser le nombre de bornes kilométriques et hectométriques
ou 6970 (697 + 6273) qui ne considère pas les trois dernières 3 bornes hectométriques
1 point: Début d’une recherche cohérente
ou la réponse 697 qui ne donne que le nombre des bornes kilométriques
ou 700 prenant en compte seulement le nombre des bornes kilométriques et les trois bornes hectométriques ou encore réponse 7670 (en prenant 11 bornes par km).
0 point: Incompréhension du problème

Banque de problèmes du RMT