I colori dei cappelli

Identificazione

Rally: 20.II.05 ; categorie: 3, 4, 5 ; ambito: LR
Famiglia:

• TMC - Completare una tabella

Remarque et suggestion

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori

- Capire che bisogna «mettere ordine» ed esaminare tutte le possibili corrispondenze tra le bambine e i cappelli. Siccome è difficile tener conto di tre informazioni contemporaneamente, bisogna sceglierne prioritariamente una (quella che sembra la più restrittiva) e stilare l’inventario delle corrispondenze ancora possibili.

A. Se si tiene conto che Bianca porta il cappello di Azzurra (azzurro) restano sei possibilità per le altre bambine

  1) Viola – viola,  Rosa – rosa, Azzurra –bianco
  2) Viola – viola,  Rosa – bianco, Azzurra –rosa
  3) Viola – rosa,  Rosa – viola, Azzurra –bianco
  4) Viola – rosa,  Rosa – bianco, Azzurra -viola
  5) Viola – bianco,  Rosa – viola, Azzurra –rosa
  6) Viola – bianco,  Rosa – rosa, Azzurra -viola

tenendo conto che una sola bambina ha il cappello del suo colore, si eliminano le possibilità che prevedono due bambine con il cappello del proprio colore oppure nessuna (1 , 3 , 4 , 5) e quindi restano le possibilità 2) e 6).

B. Oppure, tener conto di due informazioni contemporaneamente: Rosa non porta il cappello di Viola e Bianca porta il cappello azzurro limitando così a quattro l’inventario delle possibilità:

        Bianca	    Viola     Rosa       Azzurra
  I)    azzurro	    rosa	      bianco     viola
  II)   azzurro	    bianco    rosa       viola
  III)  azzurro	    viola     rosa       bianco
  IV)   azzurro	    viola     bianco     rosa	

Tenendo conto che una sola bambina ha il cappello del suo colore eliminare le possibilità che prevedono due bambine con il cappello del proprio colore oppure nessuna (I e III). Restano le possibilità II) e IV).

Oppure, lavorare per tentativi non organizzati, senza poter raggiungere la certezza di aver trovato tutte le soluzioni.

Risultati

20.II.05

Su 1250 classi di 17 sezioni partecipanti alla prova 2 del 20° RMT,

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

• 4 punti: Risposta corretta: le 2 possibilità (Viola – bianco, Rosa – rosa, Azzurra –viola; Viola – viola, Rosa – bianco, Azzurra –rosa), con tutti i tentativi ben chiari che ne escludono altre
• 3 punti: Risposta corretta: le 2 possibilità con qualche tentativo che non permette di sapere se si ha l’unicità
• 2 punti: Risposta corretta ma senza tentativi
  oppure una sola delle due possibilità ma con procedimento chiaro
  oppure una risposta che tiene conto di due sole condizioni
• 1 punto: Tracce di prove o risposta che tiene conto di una sola condizione
• 0 punto: Incomprensione del problema

(c) ARMT, 2012-2024