Banque de problèmes du RMT
ud319-fr
|
|
Banque de problèmes du RMTud319-fr |
|
Trouver un nombre multiple de 6 dont on connaît la position relative à 100 après un certain nombre d'opérations
Analyse a priori
- Traduire la deuxième et la troisième condition avec des opérations, divisions ou « multiplications à trous », à partir de 100 ; trouver ainsi les deux limites 50 et 33 et conclure que le nombre est compris entre 34 et 49.
- Se rendre compte que la dernière condition limite l'intervalle précédent et qu'on peut éliminer les nombres de 40 à 49 parce qu’en leur ajoutant 11 on obtient les nombres de 51 à 60, dont les doubles sont plus grands que 100. Il ne reste dans l'intervalle que les nombres 34, 35, 36, 37, 38 et 39 dont un seul, 36, est multiple de 6.
Ou bien, tenir compte d’abord de la première condition et partir de la suite des multiples de 6 : 6, 12, 18, 24, … Vérifier que les conditions pour chacun d’eux et finalement n’accepter que 36.
Ou bien, procéder par essais, contrôler la validité de toutes les conditions et continuer, si nécessaire, avec des ajustements successifs jusqu'à trouver le nombre cherché.
arithmétique, entier naturel, relation d’ordre, multiple
Points attribués sur 2097 copies de 20 sections:
| Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 5 | 53 (11%) | 26 (5%) | 78 (16%) | 211 (43%) | 123 (25%) | 491 | 2.66 |
| Cat 6 | 59 (7%) | 33 (4%) | 115 (13%) | 444 (51%) | 225 (26%) | 876 | 2.85 |
| Cat 7 | 31 (4%) | 12 (2%) | 78 (11%) | 341 (47%) | 268 (37%) | 730 | 3.1 |
| Total | 143 (7%) | 71 (3%) | 271 (13%) | 996 (47%) | 616 (29%) | 2097 | 2.89 |
| Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. | |||||||
(c) ARMT, 2012-2024