Banca di problemi del RMT
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Trovare un numero multiplo di 6 la cui posizione relativa a 100 è nota dopo un certo numero di operazioni.
Analisi a priori
Tradurre la seconda e la terza condizione in operazioni, divisioni o “moltiplicazioni bucate”, a partire da 100; trovare così i due limiti 50 e 33 e concludere che il numero è compreso tra 34 e 49.
Rendersi conto che l’ultima condizione limita l’intervallo precedente e che si possono eliminare i numeri da 40 a 49 perché se a ciascuno di essi si aggiunge 11 si avranno i numeri da 51 a 60, il cui doppio è maggiore di 100. Restano nell’intervallo i numeri 34, 35, 36, 37, 38 e 39 di cui uno solo, 36, è multiplo di 6. Oppure, tenere subito conto della prima condizione e partire dalla sequenza dei multipli di 6: 6, 12, 18, 24, ….
Verificare le condizioni per ciascuno di essi ed accettare alla fine solo 36.
Oppure, procedere per tentativi, controllare la validità di tutte le condizioni e continuare, se necessario, con aggiustamenti successivi fino a trovare il numero cercato.
Su 2097 classi di 20 sezioni partecipanti alla prova 2 del 20° RMT,
| Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 5 | 53 (11%) | 26 (5%) | 78 (16%) | 211 (43%) | 123 (25%) | 491 | 2.66 |
| Cat 6 | 59 (7%) | 33 (4%) | 115 (13%) | 444 (51%) | 225 (26%) | 876 | 2.85 |
| Cat 7 | 31 (4%) | 12 (2%) | 78 (11%) | 341 (47%) | 268 (37%) | 730 | 3.1 |
| Totale | 143 (7%) | 71 (3%) | 271 (13%) | 996 (47%) | 616 (29%) | 2097 | 2.89 |
| Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. | |||||||
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