Banca di problemi del RMT
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Su e giù per le scaleIdentificazioneRally: 20.II.10 ; categorie: 6, 7, 8 ; ambito: OPNFamiglia: Envoyer une remarque ou une suggestion Enunciato Compito per la risoluzione e saperi mobilizzatiAnalisi a priori - Rendersi conto che bisogna addizionare gli scalini sia che si scenda, sia che si salga. - Comprendere che si tratta di ottenere 132 sommando più volte 13 e 16. - Osservare eventualmente che, poiché 13 è dispari, occorrerà utilizzarlo un numero pari di volte e che quindi 132 dovrà essere ottenuto sommando più volte 26 e 16. - Osservare ancora, eventualmente, che al primo spostamento Elisa deve fare necessariamente 16 scalini e che quindi il problema si riduce a cercare una scomposizione di 116 (=132-16) come somma di termini 26 e 16. - Procedere quindi con tentativi più o meno organizzati. Nel caso di una procedura sistematica è assicurata anche l’esaustività. Per esempio con un ragionamento del tipo: Quante volte Elisa è andata in cucina? 0 volte: no, perché 116 non è divisibile per 16. 1 volta: no, perché 116 – 26 = 90 che non è divisibile per 16. 2 volte: sì, perché 116 – 2 × 26 = 64 che è divisibile per 16 (64 : 16 = 4) 3 volte: no, perché 116 – 3 × 26 = 38 che non è divisibile per 16 4 volte: no, perché 116 – 4 × 26 = 12 che è inferiore a 16. - Concludere che Elisa si trova in soggiorno. Oppure, considerare che con 13 + 16 = 29 scalini Elisa va dalla camera alla cucina e constatare che con 132 scalini fa volte (132 : 29) questo percorso (ritrovandosi quindi nuovamente in camera) e avanzano 16 scalini con i quali arriva in soggiorno. Oppure, procedere per tentativi non organizzati. Risultati20.II.10Su 2127 classi di 24 sezioni partecipanti alla prova 2 del 20° RMT,
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