Tir aux fléchettes

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Rallye: 20.F.04 ; catégories: 3, 4 ; domaine: OPN
Famille:

• ADD - Rechercher une somme ou une différence de nombres

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Résumé

Trouver deux ensembles de trois nombres naturels dont les sommes diffèrent de 4; les trois nombres étant choisis parmi des multiples de 4, de 10 ou de 15.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori

- Comprendre que deux ou trois fléchettes peuvent atteindre une même zone.

- Rechercher les sommes de trois termes 4, 10 et 15 et vérifier si l’une vaut 4 de plus que l’autre, par essais non systématiques,

Ou organiser une recherche de toutes les sommes de points possibles (il y en a 10) :

4 + 4 + 4 = 12; 4 + 4 + 10 = 18; 4 + 4 + 15 = 23; 4 + 10 + 10 = 24; 4 + 10 + 15 = 29;

4 + 15 + 15 = 34; 10 + 10 + 10 = 30; 10 + 10 + 15 = 35; 15 + 15 + 15 = 45; 15 + 15 + 10 = 40

dans cette liste, chercher les sommes dont la différence est 4 et constater qu’il n’y a qu’une possibilité : 34 – 30.

- En déduire que David a obtenu 34 points avec 2 fléchettes au centre et une flèche dans la zone « 4 »et que Frank a obtenu 30 points avec 3 flèches dans la zone « 10 ».

Notions mathématiques

addition, soustraction, combinatoire

Résultats

20.F.04

Points attribués sur 99 classes de 16 sections:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: Réponse correcte et complète (David : 34 points ; deux dans le « 15 » et une dans le « 4 « ; Frank 30 points, trois dans le « 10 ») avec explications claires et complètes montrant qu’il n’y a qu’une possibilité (détail des calculs et inventaire complet) (15 %) 9 – 21
• 3 points: Réponse correcte et complète, avec détail des calculs pour la solution trouvée, mais sans dire que c’est la seule (35 %) 36 – 35
• 2 points: Réponse correcte et complète, sans explications (12 %) 13 – 10
  ou inventaire de tous les cas possibles mais avec une erreur de calcul
  ou réponse correcte mais incomplète, sans la somme ou sans les zones
• 1 point: Début de recherche (début d’inventaire) (13 %) 18 – 8
• 0 point: Incompréhension du problème (25 %) 24 – 25