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Tir aux fléchettes

Identification

Rallye: 20.F.04 ; catégories: 3, 4 ; domaine: OPN
Famille:

ADD - Rechercher une somme ou une différence de nombres

Résumé

Trouver deux ensembles de trois nombres naturels dont les sommes diffèrent de 4; les trois nombres étant choisis parmi des multiples de 4, de 10 ou de 15.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori

- Comprendre que deux ou trois fléchettes peuvent atteindre une même zone.

- Rechercher les sommes de trois termes 4, 10 et 15 et vérifier si l’une vaut 4 de plus que l’autre, par essais non systématiques,

Ou organiser une recherche de toutes les sommes de points possibles (il y en a 10) :

4 + 4 + 4 = 12; 4 + 4 + 10 = 18; 4 + 4 + 15 = 23; 4 + 10 + 10 = 24; 4 + 10 + 15 = 29;

4 + 15 + 15 = 34; 10 + 10 + 10 = 30; 10 + 10 + 15 = 35; 15 + 15 + 15 = 45; 15 + 15 + 10 = 40

dans cette liste, chercher les sommes dont la différence est 4 et constater qu’il n’y a qu’une possibilité : 34 – 30.

- En déduire que David a obtenu 34 points avec 2 fléchettes au centre et une flèche dans la zone « 4 »et que Frank a obtenu 30 points avec 3 flèches dans la zone « 10 ».

Notions mathématiques

addition, soustraction, combinatoire

Résultats

20.F.04

Points attribués sur 99 classes de 16 sections:

Catégorie	0	1	2	3	4	Nb. de classes	Moyenne
Cat 3	12 (25%)	9 (19%)	6 (13%)	17 (35%)	4 (8%)	48	1.83
Cat 4	12 (24%)	4 (8%)	6 (12%)	18 (35%)	11 (22%)	51	2.24
Total	24 (24%)	13 (13%)	12 (12%)	35 (35%)	15 (15%)	99	2.04
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème.

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

4 points: Réponse correcte et complète (David : 34 points ; deux dans le « 15 » et une dans le « 4 « ; Frank 30 points, trois dans le « 10 ») avec explications claires et complètes montrant qu’il n’y a qu’une possibilité (détail des calculs et inventaire complet) (15 %) 9 – 21
3 points: Réponse correcte et complète, avec détail des calculs pour la solution trouvée, mais sans dire que c’est la seule (35 %) 36 – 35
2 points: Réponse correcte et complète, sans explications (12 %) 13 – 10
ou inventaire de tous les cas possibles mais avec une erreur de calcul
ou réponse correcte mais incomplète, sans la somme ou sans les zones
1 point: Début de recherche (début d’inventaire) (13 %) 18 – 8
0 point: Incompréhension du problème (25 %) 24 – 25

Banque de problèmes du RMT