Étoile magique

Identification

Rallye: 20.F.06 ; catégories: 4, 5, 6 ; domaine: OPN
Familles:

• ADD - Rechercher une somme ou une différence de nombres
• DCP - Décomposer un nombre naturel
• LAC - Compléter des calculs lacunaires

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Résumé

Compléter les cases inscrite dans une une étoile afin de satisfaire des contraintes numériques données.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori

- Déterminer la somme des nombres à l’intérieur de l’étoile: 39.

- Puisque la somme des nombres de la deuxième ligne doit être 25, en déduire que la somme des deux nombres manquants est 25 – (8 + 6 + 7) = 4. Exclure le couple (0 ; 4) parce que le 4 est déjà utilisé et le couple (2 ; 2) parce qu’il comprend deux fois le même nombre, il ne reste que le couple (1, 3) pour les deux nombres manquants de la première ligne.

- De même, puisque la somme des nombres de la première ligne doit être 40, en déduire que la somme des nombres manquants de cette ligne est 40 – (5 + 9 + 4) = 22 et que les deux nombres manquants sont 10 et 12.

- Trouver que le nombre tout en haut de l’étoile est 2 car 39 – (22 + 4 + 11) = 2.

- Les nombres de la deuxième ligne ne pouvant être que 1 et 3, les nombres de la première ligne ne pouvant être que 10 et 12, il y a 4 étoiles possibles :

Notions mathématiques

addition, soustraction

Résultats

20.F.06

Points attribués sur 169 classes de 17 sections:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: Réponse correcte (les quatre étoiles) avec explications claires sur la façon dont les nombres ont été trouvés
• 3 points: Réponse correcte avec explications incomplètes et éventuellement avec vérifications
  ou éventuellement : les cinq nombres trouvés, avec explications, mais avec oubli d’une étoile
• 2 points: Réponse correcte (les quatre étoiles) sans aucune explication,
  ou les cinq nombres trouvés, avec explications, mais avec oubli de deux ou trois étoiles
  ou 4 étoiles vérifiant toutes les conditions à l’exception de celle qui exige que les nombres soient tous différents, par exemple (deux fois le « 9 » ; deux fois le « 4 » ; avec le « 22 ») :

• 1 point: Une seule étoile sans aucune explication ou début de raisonnement correct
• 0 point: Incompréhension du problème