Triangoli di prodotti (I)

Identificazione

Rally: 20.F.12 ; categorie: 6, 7, 8 ; ambito: OPN
Famiglie:

• AM - Addizionare e moltiplicare numeri naturali
• DCP - Scomporre un numero naturale
• DIV - Ricercare dei multipli e/o dei divisori

Envoyer une remarque ou une suggestion

Sunto

In un triangolo suddiviso in nove triangoli, posizionare i numeri da 1 a 9 in modo che i prodotti dei numeri allineati siano uguali a numeri dati.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori

- Osservare l’esempio, distinguere gli allineamenti e verificare i sei prodotti indicati. Rendersi conto che non si può procedere per tentativi perché ci sono troppi casi da esaminare, ad esempio trovati i divisori di 320 nel triangolino in alto si potrebbero sistemare i numeri 1, 4, 5, 2, 8.

- Utilizzando i criteri di divisibilità riconoscere i divisori dei sei numeri assegnati, cercare di sistemare prima i fattori la cui posizione è più facilmente individuabile come 7, 5, 9: il 5 e il 7 stanno nella intersezione delle linee i cui prodotti hanno quei numeri come fattori primi. Trovare così per esempio che il 7 può essere collocato in un’unica posizione nella casella al centro della fila in basso e che il 5 può essere collocato solo nella casella in mezzo della fila centrale ….

Oppure, iniziare dalla scomposizione dei sei numeri in fattori primi, per esempio: 320 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 indica che 3, 6, 7 e 9 non possono stare nelle caselle di questo allineamento, in cui di conseguenza devono essere sistemati gli altri cinque fattori 1, 2, 4, 5 e 8.

La soluzione è questa:

Si vede anche Triangoli di prodotti (II) e Prodotti in riga

Risultati

20.F.12

su 154 classi di 17 sezioni:

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

• 4 punti: Sistemazione corretta dei numeri con spiegazioni chiare relativamente alla disposizione di alcuni numeri chiave
• 3 punti: Sistemazione corretta dei numeri con spiegazione poco chiara
• 2 punti: Sistemazione corretta dei numeri senza alcuna spiegazione

    * oppure due o tre numeri mal posizionati, con uno o due errori di calcolo
1 punto:  Da tre a cinque numeri posizionati correttamente
0 punto:  Incomprensione del problema