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Banca di problemi del RMT

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Triangoli di prodotti (II)

Identificazione

Rally: 20.F.18 ; categorie: 9, 10 ; ambito: OPN
Famiglie:

Remarque et suggestion

Sunto

In un triangolo suddiviso in nove triangoli, posizionare i numeri da 1 a 9 in modo che i prodotti dei numeri allineati siano uguali a numeri dati.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

analisi a priori

- Osservare l’esempio, distinguere gli allineamenti e verificare i sei prodotti indicati.

- Rendersi conto che non si può procedere per tentativi perché ci sono troppi casi da esaminare e cominciare a determinare i numeri che possono o non possono essere collocati in un particolare triangolo, ad esempio i numeri 9, 7, 6 e 3 non possono essere collocati nel triangolino in alto nel primo triangolo perché non sono divisori di 320.

- Utilizzando i criteri di divisibilità riconoscere i divisori dei sei numeri assegnati, cercare di sistemare prima i fattori la cui posizione è più facilmente individuabile come 7, 5, 9: il 5 e il 7 stanno nella intersezione delle linee i cui prodotti hanno quei numeri come fattori primi. Trovare così per esempio che nel primo triangolo il 7 può essere collocato in un’unica posizione nella casella al centro della fila in basso e che il 5 può essere collocato solo nella casella in mezzo della fila centrale …. Oppure, iniziare dalla scomposizione dei sei numeri in fattori primi, per esempio: 320 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 indica che 3, 6, 7 e 9 non possono stare nelle caselle di questo allineamento, in cui di conseguenza devono essere sistemati gli altri cinque fattori 1, 2, 4, 5 e 8.

Le soluzioni sono :


Si vede anche aussi Triangoli di prodotti (I) et Produtti in riga)

Risultati

20.F.18

Su 42 classi di 7 sezioni partecipanti alla prova F del 20° RMT

Categoria01234Nb.classiMedia
Cat 93 (11%)1 (4%)4 (15%)11 (41%)8 (30%)272.74
Cat 102 (13%)0 (0%)0 (0%)4 (27%)9 (60%)153.2
Totale5 (12%)1 (2%)4 (10%)15 (36%)17 (40%)422.9
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

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