Banque de problèmes du RMT
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Reconstruire une répartition des cases d’une grille de 5 lignes et 4 colonnes en deux états (éclairé ou non), par une chaîne de déductions, à partir de sept informations sur les nombres de cases d’un des deux états par lignes ou par colonnes.
Analyse a priori
- Comprendre qu’il n’y a qu’une seule des 7 informations données qui permet de déterminer l’état des fenêtres de manière univoque et que les autres offrent plusieurs possibilités.
- Commencer par l’information contenue dans le 6e point qui permet de colorier en jaune toutes les fenêtres du 3e étage. Puis, selon le 3e point, comprendre que la 1ere fenêtre à gauche du premier et du cinquième étage seront aussi éclairées. De là il est possible, en utilisant les différentes informations de suivre plusieurs chemins différents pour arriver à la solution.
Par exemple, selon le 2e point (3 fenêtres éclairées au 4e) colorier en jaune toutes les fenêtres du 4e à l’exception de la 1ere qui est sombre.
Puis selon le 4e point, déduire que les fenêtres non-jaunes de la 1ere colonne à droite restent sombres et selon le 1er point déduire qu’il faut colorier en jaune les 2 fenêtres centrales du 1er étage.
Finalement avec le 7e point (qui indique qu’il y a 13 fenêtres éclairées) on doit aussi colorier en jaune les fenêtres centrales du 2e étage.
grille, position, déduction
Points attribués sur 162 classes de 16 sections:
| Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 3 | 12 (24%) | 10 (20%) | 13 (27%) | 11 (22%) | 3 (6%) | 49 | 1.65 |
| Cat 4 | 8 (14%) | 11 (19%) | 10 (17%) | 17 (29%) | 13 (22%) | 59 | 2.27 |
| Cat 5 | 7 (13%) | 5 (9%) | 7 (13%) | 20 (37%) | 15 (28%) | 54 | 2.57 |
| Total | 27 (17%) | 26 (16%) | 30 (19%) | 48 (30%) | 31 (19%) | 162 | 2.19 |
| Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. | |||||||
Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :
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