Le caramelle

Identificazione

Rally: 22.F.06 ; categorie: 4, 5, 6 ; ambito: OPN
Famiglia:

• DCP - Scomporre un numero naturale

Envoyer une remarque ou une suggestion

Sunto

Tra le scomposizioni di 10 in somme di 3 numeri interi superiori o uguali a 2, trovare quelle dove un numero sia maggiore degli due altri

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analyse a priori

- Capire che la somma delle caramelle prese dai tre bambini è 10.

- Osservare che ogni bambino ha avuto almeno due caramelle perché, a ogni lancio, ognuno ottiene almeno un punto.

- Nel caso in cui si parta dalla relazione: «Carlo ha avuto più caramelle delle sue amiche» si può limitare la ricerca, eliminando le suddivisioni nelle quali Carlo avrebbe avuto solo 2 o 3 caramelle, dopo numerose prove o per deduzione:

• con 4 caramelle a Carlo, restano 6 caramelle per le due bambine: 3 e 3
• con 5 caramelle a Carlo, restano 5 caramelle per le due bambine: 3 e 2 o 2 e 3
• con 6 caramelle a Carlo, restano 4 caramelle per le due bambine: 2 e 2
• con 7 caramelle a Carlo, restano 3 caramelle per le due bambine, ciò che è impossibile.

- Nel caso in cui si cerchi l’inventario di tutte le suddivisioni, si può stabilirlo per tentativi successivi e eliminazione dei doppioni oppure, considerando che ogni bambino non può avere più di 6 caramelle (avendone gli altri due almeno 2), scrivere le 15 scomposizioni di 10 in somme di tre termini compresi tra 2 e 6:

  Anna    2  2  2  2  2  3  3  3  3  4  4  4  5  5  6
  Bea     2  3  4  5  6  2  3  4  5  2  3  4  2  3  2
  Carlo   6  5  4  3  2  5  4  3  2  4  3  2  3  2  2

e scegliere le quattro che convengono (in grassetto qui sopra)

Risultati

22.F.06

Punteggi attribuiti su 185 classi di 20 sezioni:

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

• 4 punti: Risposta corretta: le quattro possibilità (C 6, B 2, A 2 ; C 5, B 3, A 2 ; C 5, B 2, A 3 ; C 4, B 3, A 3 ) con una procedura esplicitata
• 3 punti: Le quattro possibilità senza spiegazioni
  oppure tre delle quattro possibilità, ma con delle spiegazioni chiare
• 2 punti: Tre delle quattro possibilità, senza spiegazione
  oppure tre delle quattro possibilità (una dimenticanza) e una soluzione che non rispetta i vincoli
  oppure due delle quattro possibilità con spiegazioni
• 1 punto: Una o due delle quattro possibilità senza spiegazioni
• 0 punto: Incomprensione del problema