Banca di problemi del RMT
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Tra le scomposizioni di 10 in somme di 3 numeri interi superiori o uguali a 2, trovare quelle dove un numero sia maggiore degli due altri
Analyse a priori
- Capire che la somma delle caramelle prese dai tre bambini è 10.
- Osservare che ogni bambino ha avuto almeno due caramelle perché, a ogni lancio, ognuno ottiene almeno un punto.
- Nel caso in cui si parta dalla relazione: «Carlo ha avuto più caramelle delle sue amiche» si può limitare la ricerca, eliminando le suddivisioni nelle quali Carlo avrebbe avuto solo 2 o 3 caramelle, dopo numerose prove o per deduzione:
- Nel caso in cui si cerchi l’inventario di tutte le suddivisioni, si può stabilirlo per tentativi successivi e eliminazione dei doppioni oppure, considerando che ogni bambino non può avere più di 6 caramelle (avendone gli altri due almeno 2), scrivere le 15 scomposizioni di 10 in somme di tre termini compresi tra 2 e 6:
Anna 2 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 5 5 6 Bea 2 3 4 5 6 2 3 4 5 2 3 4 2 3 2 Carlo 6 5 4 3 2 5 4 3 2 4 3 2 3 2 2
e scegliere le quattro che convengono (in grassetto qui sopra)
Punteggi attribuiti su 185 classi di 20 sezioni:
| Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 4 | 16 (27%) | 5 (8%) | 12 (20%) | 16 (27%) | 10 (17%) | 59 | 1.98 |
| Cat 5 | 14 (26%) | 6 (11%) | 7 (13%) | 15 (28%) | 12 (22%) | 54 | 2.09 |
| Cat 6 | 5 (7%) | 10 (14%) | 13 (18%) | 27 (38%) | 17 (24%) | 72 | 2.57 |
| Totale | 35 (19%) | 21 (11%) | 32 (17%) | 58 (31%) | 39 (21%) | 185 | 2.24 |
| Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. | |||||||
Secondo i criteri dell’analisi a priori:
(c) ARMT, 2014-2024