Banca di problemi del RMT
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Riconoscimento e conteggio di parallelogrammi in una figura.
Analyse a priori
- Saper riconoscere dei parallelogrammi in una figura, tenendo conto del carattere regolare della figura per identificare i parallelogrammi uguali;
- organizzarsi per non dimenticare nessun parallelogramma e per non contare due volte lo stesso.
- Sfruttare il fatto che in un parallelogramma i lati opposti sono paralleli.
- Scegliere due paia di lati paralleli al fine di formare un quadrilatero che sarà obbligatoriamente un parallelogramma.
- Considerare che il rombo è un parallelogramma.
Ci sono evidentemente molti modi di organizzare l’inventario, con numerosi rischi di confusioni o di dimenticanze:
- assegnare una lettera a tutti i vertici della figura (o ai segmenti) e designare i parallelogrammi con questi vertici (o questi segmenti), ciò che porta ad una notazione pesante e lunga, difficile da controllare,
- utilizzare dei colori per ripassare i contorni, cosa che non permette di distinguere i vari segmenti,
- lavorare per tipi di parallelogrammi in un modo diverso da quelli finora descritti, tenendo conto per esempio delle trasformazioni del triangolo equilatero …
Il compito principale è appunto quello di scegliere la rappresentazione più efficace.
Si arriva a:
- 3 parallelogrammi che sono anche dei rombi (1 famiglia di parallelogrammi)
- 12 parallelogrammi (che non sono dei rombi), cioè
3 famiglie di 4 parallelogrammi, una volta a sinistra come nella figura
una a destra e una in basso.
Ci sono in tutto 3 + 12 = 15 parallelogrammi.
Punteggi attribuiti su 194 classi di 22 sezioni:
| Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 5 | 7 (13%) | 25 (46%) | 15 (28%) | 3 (6%) | 4 (7%) | 54 | 1.48 |
| Cat 6 | 17 (24%) | 19 (26%) | 15 (21%) | 11 (15%) | 10 (14%) | 72 | 1.69 |
| Cat 7 | 3 (4%) | 15 (22%) | 13 (19%) | 13 (19%) | 24 (35%) | 68 | 2.59 |
| Totale | 27 (14%) | 59 (30%) | 43 (22%) | 27 (14%) | 38 (20%) | 194 | 1.95 |
| Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. | |||||||
Secondo i criteri dell’analisi a priori:
(c) ARMT, 2014-2024