C'est l'heure

Identification

Rallye: 12.F.12 ; catégories: 6, 7, 8 ; domaine: OPN
Familles:

• AM - Additionner et multiplier des nombres naturels
• DIV - Rechercher des multipes et/ou des diviseurs
• JH - Traiter d'aspects temporels

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Résumé

Déterminer les quatre chiffres donnant l'heure digitale sachant que leur somme est 17 et leur produit 90.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Comprendre qu’il s’agit de trouver les quatre chiffres qui marquent l’heure sur un écran numérique et que ceci entraîne des limitations.

- Déduire de la contrainte sur le produit qu’il ne peut pas y avoir de chiffres « 0 ».

- Comprendre qu’il est plus simple de partir de la contrainte sur le produit, qui repose sur une factorisation systématique du nombre 90 en 4 facteurs inférieurs à 10 : (1-2-5-9, 1-3-5-6 et 2-3-3-5)

- Déterminer le seul groupe de chiffres répondant aux deux conditions : 1-2-5-9

- Chercher toutes les combinaisons possibles en respectant la consigne qu’il s’agit de l’affichage numérique d’une heure : les deux premiers chiffres forment un nombre inférieur à 24, (heures), les deux derniers un nombre inférieur à 60 (minutes)

Notions mathématiques

addition, multiplication, multiple, diviseur, heure, minute, combinatoire

Résultats

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