C'est l'heure

Identification

Rallye: 12.F.12 ; catégories: 6, 7, 8 ; domaine: OPN
Familles:

• AM - Additionner et multiplier des nombres naturels
• DIV - Rechercher des multipes et/ou des diviseurs
• JH - Traiter d'aspects temporels

Remarque et suggestion

Résumé

Déterminer les quatre chiffres donnant l'heure digitale sachant que leur somme est 17 et leur produit 90.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Comprendre qu’il s’agit de trouver les quatre chiffres qui marquent l’heure sur un écran numérique et que ceci entraîne des limitations.

- Déduire de la contrainte sur le produit qu’il ne peut pas y avoir de chiffres « 0 ».

- Comprendre qu’il est plus simple de partir de la contrainte sur le produit, qui repose sur une factorisation systématique du nombre 90 en 4 facteurs inférieurs à 10 : (1-2-5-9, 1-3-5-6 et 2-3-3-5)

- Déterminer le seul groupe de chiffres répondant aux deux conditions : 1-2-5-9

- Chercher toutes les combinaisons possibles en respectant la consigne qu’il s’agit de l’affichage numérique d’une heure : les deux premiers chiffres forment un nombre inférieur à 24, (heures), les deux derniers un nombre inférieur à 60 (minutes)

Notions mathématiques

addition, multiplication, multiple, diviseur, heure, minute, combinatoire

Résultats

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