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Banca di problemi del RMTud350-it |
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Trovare tutte le maniere di ripartire 8 quarti, 12 sesti e 16 ottavi in otto parti equivalenti, ciascuna costituita da due tipi di frazioni.
Analyse a priori
- Capire che bisogna suddividere le torte in 8 porzioni uguali, prendendo, per ogni porzione, delle fette da due torte.
Ragionamento che utilizza il calcolo sulle frazioni:
- Visto che le 6 torte sono state interamente consumate, ognuno avrà mangiato 6/8 di torta.
- Bisogna quindi ottenere 6/8 addizionando sia dei quarti e dei sesti, sia dei quarti e degli ottavi, sia dei sesti e degli ottavi. - Il ragionamento più semplice consiste nel cercare di completare una o più parti di ogni torta per ottenere delle porzioni di 6/8 (o di 3/4) di torta.
- Si possono quindi ottenere 6/8 di torta in quattro modi diversi, tenendo conto che ogni amico prende solo due tipi di torta:
- Le 5 ripartizioni possibili tra gli 8 amici derivano dalle combinazioni di queste 4 porzioni:
Oppure
- Procedere per tentativi più o meno organizzati, a partire dal taglio di tutte le fette di torte. Questa strategia può permettere di trovare una o due ripartizioni, ma probabilmente non tutte le cinque possibili.
Punteggi attribuiti su 201 classi di 22 sezioni:
Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Cat 6 | 32 (44%) | 27 (38%) | 7 (10%) | 5 (7%) | 1 (1%) | 72 | 0.83 |
Cat 7 | 29 (43%) | 22 (33%) | 7 (10%) | 6 (9%) | 3 (4%) | 67 | 0.99 |
Cat 8 | 18 (29%) | 20 (32%) | 9 (15%) | 11 (18%) | 4 (6%) | 62 | 1.4 |
Totale | 79 (39%) | 69 (34%) | 23 (11%) | 22 (11%) | 8 (4%) | 201 | 1.06 |
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. |
Secondo i criteri dell’analisi a priori:
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