Pas si simple ...

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Rallye: 22.F.11 ; catégories: 6, 7, 8 ; domaine: OPD
Famille:

• AMD - Additionner et multiplier des nombres décimaux

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Résumé

Obtenir 24 à partir des quatre nombres 5, 5, 5 et 1 par des opérations arithmétiques : addition, soustraction, multiplication et division.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori

- Effectuer des essais en utilisant éventuellement une calculatrice et se convaincre qu’il n’y a pas de solution en restant dans l’ensemble des entiers naturels.

- Essayer en partant de 24 d’ajouter, de soustraire ou de diviser par 5 et raisonner sur les nombres obtenus en utilisant encore deux fois le nombre 5 et une fois le nombre 1.

Ou : prendre conscience que la seule manière d’obtenir un nombre décimal avec une seule opération à partir des nombres 5 et 1 est de diviser 1 par 5, ce qui donne 0,2.

Continuer en essayant d’obtenir 24 à partir de 0,2 en utilisant deux fois le nombre 5. Trouver que la seule façon d’y parvenir est d’effectuer (5 – 0,2) × 5 = 4,8 × 5 = 24

Notions mathématiques

addition, soustraction, multiplication, division

Résultats

22.F.10

Points attribués sur 201 classes de 21 sections:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: L’expression correcte, (5 – 1/5) × 5 avec explications sur la procédure de recherche
• 3 points: L’expression correcte sans explications
• 2 points: La bonne succession d’opérations mais avec une expression incorrecte (par exemple 5 – 1/5 × 5)
• 1 point: Une explication convaincante du fait qu’il n’y a pas de solution avec des entiers
  ou une présentation d’éléments montrant une compréhension du problème
• 0 point: Incompréhension du problème
  ou essais incorrects (ne respectant pas les contraintes)