Banque de problèmes du RMT
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Obtenir 24 à partir des quatre nombres 5, 5, 5 et 1 par des opérations arithmétiques : addition, soustraction, multiplication et division.
Analyse a priori
- Effectuer des essais en utilisant éventuellement une calculatrice et se convaincre qu’il n’y a pas de solution en restant dans l’ensemble des entiers naturels.
- Essayer en partant de 24 d’ajouter, de soustraire ou de diviser par 5 et raisonner sur les nombres obtenus en utilisant encore deux fois le nombre 5 et une fois le nombre 1.
Ou : prendre conscience que la seule manière d’obtenir un nombre décimal avec une seule opération à partir des nombres 5 et 1 est de diviser 1 par 5, ce qui donne 0,2.
Continuer en essayant d’obtenir 24 à partir de 0,2 en utilisant deux fois le nombre 5. Trouver que la seule façon d’y parvenir est d’effectuer (5 – 0,2) × 5 = 4,8 × 5 = 24
addition, soustraction, multiplication, division
Points attribués sur 201 classes de 21 sections:
| Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 6 | 56 (79%) | 7 (10%) | 2 (3%) | 2 (3%) | 4 (6%) | 71 | 0.46 |
| Cat 7 | 53 (78%) | 8 (12%) | 1 (1%) | 4 (6%) | 2 (3%) | 68 | 0.44 |
| Cat 8 | 34 (55%) | 10 (16%) | 2 (3%) | 6 (10%) | 10 (16%) | 62 | 1.16 |
| Total | 143 (71%) | 25 (12%) | 5 (2%) | 12 (6%) | 16 (8%) | 201 | 0.67 |
| Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. | |||||||
Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :
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