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Non così semplice

Identificazione

Rally: 22.F.11 ; categorie: 6, 7, 8 ; ambito: OPD
Famiglia:

AMD - Addizionare e moltiplicare numeri decimali

Sunto

Ottenere 24 partendo da quattro numeri 5, 5, 5 e 1 con le operazioni aritmetiche: addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analyse a priori

- Effettuare dei tentativi, eventualmente utilizzando una calcolatrice, e convincersi che non c’è soluzione restando nell’insieme dei numeri naturali.

- Provare, partendo da 24, ad aggiungere, togliere o dividere per 5 e ragionare sui numeri ottenuti utilizzando ancora due volte il numero 5 ed una volta il numero 1.

Oppure

- rendersi conto che il solo modo di ottenere un numero decimale con una sola operazione a partire dai numeri 5 e 1 è di dividere 1 per 5, che dà 0,2.

Continuare cercando di ottenere 24 a partire da 0,2 utilizzando due volte il numero 5. Trovare che il solo modo di arrivarci è di effettuare (5 – 0,2) × 5 = 4,8 × 5 = 24.

Risultati

22.F.11

Punteggi attribuiti su 201 classi di 21 sezioni:

Categoria	0	1	2	3	4	Nb.classi	Media
Cat 6	56 (79%)	7 (10%)	2 (3%)	2 (3%)	4 (6%)	71	0.46
Cat 7	53 (78%)	8 (12%)	1 (1%)	4 (6%)	2 (3%)	68	0.44
Cat 8	34 (55%)	10 (16%)	2 (3%)	6 (10%)	10 (16%)	62	1.16
Totale	143 (71%)	25 (12%)	5 (2%)	12 (6%)	16 (8%)	201	0.67
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

4 punti: L’espressione corretta, (5 - 1/5) × 5, con spiegazioni sulla procedura di ricerca
3 punti: L’espressione corretta, ma senza spiegazioni
2 punti: La buona successione di operazioni ma con un’espressione non corretta (ad esempio, 5 - 1/5 × 5)
1 punto: Una spiegazione convincente del fatto che non si può arrivare alla soluzione soltanto attraverso numeri interi
oppure alcuni tentativi che mostrano una comprensione del problema
0 punto: Incomprensione del problema o tentativi errati (non rispettano le condizioni)