ARMT

Banca di problemi del RMT

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I grandi lavoratori

Identificazione

Rally: 22.F.14 ; categorie: 7, 8, 9, 10 ; ambiti: OPN, GM
Famiglie:

Remarque et suggestion

Sunto

Determinare le regolarità degli anni che hanno 53 domeniche e quelle che hanno 53 week-end.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analyse a priori

- Partire dalla constatazione che un anno non bisestile ha 365 giorni e che quindi un anno bisestile ha 366 giorni.

- Determinare il numero delle settimane intere che ci sono in un anno e i giorni restanti, facendo la divisione tra i giorni dell’anno e i giorni di una settimana. Si ha: 365 =52 x 7 + 1 per l’anno non bisestile e 366 = 52 x 7 + 2 per l’anno bisestile, stesso risultato che si può osservare avendo a disposizione un calendario.

- Dedurre che un anno non bisestile avrà sei giorni che si ripeteranno 52 volte e un giorno 53 volte, il primo gennaio e il 31 dicembre. Nel 2014 c’è il mercoledì (consultando l’agenda), nel 2015 il giovedì, nel 2016 il venerdì e nel 2017 la domenica (l’anno precedente è stato bisestile e c’è uno spostamento di due giorni).

- Un anno bisestile avrà cinque giorni che si ripeteranno 52 volte e due giorni 53 volte. Per avere un anno con 53 week-end bisogna ricercare tra gli anni bisestili che verranno, quelli che avranno due sabati e due domeniche: nel 2016, due venerdì e due sabati (1 e 2 gennaio e 30 e 31 dicembre), poi con uno spostamento di cinque giorni, 2020 due mercoledì e due giovedì, 2024 due lunedì e due martedì, 2028 due sabati e due domeniche, o due week-end.

Oppure: organizzare la numerazione a partire dai primi e ultimi giorni dell’anno, e rispettare la distanza di un giorno da un anno all’altro o di due giorni dopo il 29 febbraio degli anni bisestili:


Risultati

22.F.14

Punteggi attribuiti su 176 classi di 21 sezioni:

Categoria01234Nb.classiMedia
Cat 723 (34%)25 (37%)9 (13%)4 (6%)7 (10%)681.22
Cat 813 (21%)24 (39%)9 (15%)2 (3%)14 (23%)621.68
Cat 98 (35%)3 (13%)5 (22%)2 (9%)5 (22%)231.7
Cat 103 (13%)4 (17%)6 (26%)3 (13%)7 (30%)232.3
Totale47 (27%)56 (32%)29 (16%)11 (6%)33 (19%)1761.59
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

(c) ARMT, 2014-2024