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Banca di problemi del RMTud355-it |
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In un contesto di bilance a molla, il cui allungamento è funzione lineare del peso, determinare il peso per il quale le molle di due bilance in estensione, con rapporti di allungamento diversi, raggiungono la stessa lunghezza.
Analisi a priori
- Comprendere il funzionamento di una bilancia a molla (o dinamometro): la molla, le sue caratteristiche meccaniche, la sua lunghezza, l’allungamento e la relazione di proporzionalità: allungamento = forza × “coefficiente di allungamento”, tra l’allungamento della molla e il peso ad essa sospeso.
- Determinare come cambia la lunghezza di ogni bilancia secondo il peso: lunghezza iniziale + allungamento o lunghezza iniziale + forza × “coefficiente di allungamento”.
- Per la bilancia A, l’allungamento è di 16 – 10 = 6 (cm) per 3 (chilogrammi forza), dunque il coefficiente è 2 (cm/ chilogrammo-forza), mentre per la bilancia B, si ha: 11 - 5 = 6 (cm) per 2 kg, dunque il coefficiente è 3 (cm/ chilogrammo-forza).
- Dedurre le lunghezze delle due molle (in cm) in funzione di un peso P (in chilogrammo-forza): L = 10 + 2P per la bilancia A, L = 5 + 3P per la bilancia B.
- Per trovare il peso che permette di ottenere la stessa lunghezza per le due bilance, ci sono diverse maniere di procedere:
Osservare che per un peso di 5 kg, le due molle misurano 20 cm.
Punteggi attribuiti su 108 classi di 21 sezioni:
Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Cat 8 | 14 (23%) | 7 (11%) | 4 (6%) | 10 (16%) | 27 (44%) | 62 | 2.47 |
Cat 9 | 7 (30%) | 5 (22%) | 4 (17%) | 2 (9%) | 5 (22%) | 23 | 1.7 |
Cat 10 | 5 (22%) | 5 (22%) | 5 (22%) | 2 (9%) | 6 (26%) | 23 | 1.96 |
Totale | 26 (24%) | 17 (16%) | 13 (12%) | 14 (13%) | 38 (35%) | 108 | 2.19 |
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. |
Secondo i criteri dell’analisi a priori:
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