Banque de problèmes du RMT
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Déterminer le prix de base d’une voiture hors TVA, égal dans les trois pays, à partir des informations relatives à son prix avec TVA en Italie et en France et en déduire le pourcentage de TVA en Transalpie.
Analyse a priori
- Procéder par essais à partir d'un coût de base plausible de la voiture (par exemple 10 000 €). L'application de 21% dans le premier cas et 20 % dans le second cas donne un total de 24 100 €.
- Constatant que le prix de base est inférieur, faire d'autres essais visant à réduire ce prix de 50 € en 50 € par exemple, puis finir par effectuer les calculs avec un prix de base de 9 300 €.
- En déduire que la TVA en Transalpie s'élève à 744 € et que cette valeur correspond à 8 % du coût de base de la voiture (744 / 9 300 = 0,08).
Ou bien, utiliser pour l'Italie et la France la valeur moyenne de 20,5 % de TVA, diviser le prix payé 22 413 € par 2 (prix moyen d’une voiture) et diviser par 1,205 pour obtenir son prix de base : 9300 €.
Ou bien, utiliser une équation de la forme x + 0,21x + x + 0,20x = 22 413 ou 1,21x + 1,20x = 22 413 et en déduire que x = 9300 € est le prix d’une voiture, puis pour trouver la TVA de Transalpie (y), résoudre l’équation 9300 (1 + y) = 10 044 d’où y = 0,08 ou 8 %
tva, pourcentage, prix
Points attribués sur 108 classes de 21 sections:
| Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 8 | 36 (58%) | 5 (8%) | 3 (5%) | 1 (2%) | 17 (27%) | 62 | 1.32 |
| Cat 9 | 7 (30%) | 4 (17%) | 3 (13%) | 1 (4%) | 8 (35%) | 23 | 1.96 |
| Cat 10 | 8 (35%) | 0 (0%) | 2 (9%) | 0 (0%) | 13 (57%) | 23 | 2.43 |
| Total | 51 (47%) | 9 (8%) | 8 (7%) | 2 (2%) | 38 (35%) | 108 | 1.69 |
| Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. | |||||||
Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :
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