Una nuova automobile

Identificazione

Rally: 22.F.16 ; categorie: 8, 9, 10 ; ambito: PR
Famiglie:

• 4P - Quarta proporzionale
• 4P/PC - Percentuali

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Sunto

Determinare il prezzo di base di una vettura senza IVA, uguale nei tre paesi, a partire dalle informazioni relative al suo prezzo con IVA in Italia e in Francia e dedurne la percentuale di IVA in Transalpino.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori

- Procedere per tentativi a partire da un costo di base plausibile per l’auto (per esempio 10 000 €). L'applicazione del 21% nel primo caso e del 20 % nel secondo caso, dà un totale di 24 100 € .

- Constatando che il prezzo base è inferiore, fare altri tentativi in modo da ridurre il prezzo di 50 € in 50 €, per esempio, poi finire per effettuare il calcolo con un prezzo di base di 9 300 € .

- Dedurne che l’IVA nel paese di Transalpino arriva a 744 € e che tale valore corrisponde all’8% del costo di base dell’auto (744 / 9 300 = 0,08)

Oppure, utilizzare per l’Italia e la Francia il valore medio di 20,5% di IVA, dividere il prezzo pagato 22 413 € per 2 (prezzo medio di un’auto) e dividere per 1,205 per ottenere il suo prezzo di base: 9300 €.

Oppure, utilizzare un’equazione della forma x + 0,21 x + x + 0,20 x = 22 413 oppure 1,21 x + 1,20 x = 22 413 e dedurne che x = 9 300 €,

poi, per trovare l’IVA di Transalpino (y), risolve l’equazione 9 300 (1 + y) = 10 044 da cui y = 0,08 o 8%.

Risultati

22.F.16

Punteggi attribuiti su 108 classi di 21 sezioni:

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

• 4 punti: Risposta corretta (8%) con spiegazione chiara e completa
• 3 punti: Risposta corretta (8%) con spiegazione incompleta
• 2 punti: Risposta corretta (8%) senza spiegazione
  oppure procedura e spiegazione corrette ma errore di calcolo
• 1 punto: Inizio di ragionamento corretto
• 0 punto: Incomprensione del problema