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Banca di problemi del RMTud357-it |
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Calcolare lo spessore di una sfera cava conoscendo la densità del materiale di cui è costituita, il diametro e il peso della sfera.
- Capire le relazioni tra i raggi, i volumi e i pesi dei tre oggetti: la boccia cava, la sfera “esterna”, la sfera “interna”; queste ultime potrebbero essere considerate ipoteticamente come piene per le necessità dei calcoli dei pesi.
- Conoscere e gestire il rapporto tra il volume e il peso (relazione di proporzionalità il cui coefficiente è la densità):
- Conoscere il rapporto tra il raggio e il volume di una sfera (boccia) V = 4πr3/3 e saper gestire le approssimazioni che intervengono a partire dal fattore 4π/3.
- ci sono numerose maniere di calcolare i diversi valori dei pesi e dei volumi, a partire dai due rapporti indicati più sotto e a partire dalla relazione additiva: i raggi, i volumi, i pesi della boccia sono rispettivamente la differenza tra quelli della sfera esterna e della sfera interna.
Per esempio, una delle procedure più brevi è quella di calcolare il volume della boccia a partire dal suo peso 690 : 7,85 ≈ 87,9, poi il volume della sfera esterna 4π/3×3,73 ≈ 212 e, per differenza, un’approssimazione del volume della sfera interna 124,1 = 212 – 87,9 per ottenere un’approssimazione del suo raggio (124,1 = 4π/3×r3 : ≈ 3,1 e trovare lo spessore della boccia tramite la relazione ≈ 0,6 = 3,7 – 3,1 (in cm).
Punteggi attribuiti su 46 classi di 6 sezioni:
Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
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Cat 9 | 11 (48%) | 3 (13%) | 5 (22%) | 0 (0%) | 4 (17%) | 23 | 1.26 |
Cat 10 | 8 (35%) | 8 (35%) | 2 (9%) | 0 (0%) | 5 (22%) | 23 | 1.39 |
Totale | 19 (41%) | 11 (24%) | 7 (15%) | 0 (0%) | 9 (20%) | 46 | 1.33 |
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. |
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