ARMT

Banca di problemi del RMT

ud357-it

centre

Boccia da competizione

Identificazione

Rally: 22.F.17 ; categorie: 9, 10 ; ambito: GM
Famiglia:

Remarque et suggestion

Sunto

Calcolare lo spessore di una sfera cava conoscendo la densità del materiale di cui è costituita, il diametro e il peso della sfera.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Capire le relazioni tra i raggi, i volumi e i pesi dei tre oggetti: la boccia cava, la sfera “esterna”, la sfera “interna”; queste ultime potrebbero essere considerate ipoteticamente come piene per le necessità dei calcoli dei pesi.

- Conoscere e gestire il rapporto tra il volume e il peso (relazione di proporzionalità il cui coefficiente è la densità):

- Conoscere il rapporto tra il raggio e il volume di una sfera (boccia) V = 4πr3/3 e saper gestire le approssimazioni che intervengono a partire dal fattore 4π/3.

- ci sono numerose maniere di calcolare i diversi valori dei pesi e dei volumi, a partire dai due rapporti indicati più sotto e a partire dalla relazione additiva: i raggi, i volumi, i pesi della boccia sono rispettivamente la differenza tra quelli della sfera esterna e della sfera interna.


Per esempio, una delle procedure più brevi è quella di calcolare il volume della boccia a partire dal suo peso 690 : 7,85 ≈ 87,9, poi il volume della sfera esterna 4π/3×3,73 ≈ 212 e, per differenza, un’approssimazione del volume della sfera interna 124,1 = 212 – 87,9 per ottenere un’approssimazione del suo raggio (124,1 = 4π/3×r3 : ≈ 3,1 e trovare lo spessore della boccia tramite la relazione ≈ 0,6 = 3,7 – 3,1 (in cm).

Risultati

22.F.17

Punteggi attribuiti su 46 classi di 6 sezioni:

Categoria01234Nb.classiMedia
Cat 911 (48%)3 (13%)5 (22%)0 (0%)4 (17%)231.26
Cat 108 (35%)8 (35%)2 (9%)0 (0%)5 (22%)231.39
Totale19 (41%)11 (24%)7 (15%)0 (0%)9 (20%)461.33
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

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