Banca di problemi del RMT
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Determinare l’anno in cui una funzione, definita in N, decrescente: perdere il 10% all’anno, scende sotto la metà del suo valore iniziale.
Analisi a priori:
- Comprendere che il valore dell’azione e dell’intero capitale diminuiscono ogni anno del 10%. La risposta «5 anni» è errata.
- Fare dei calcoli successivi per ogni anno e presentarli ad esempio in una tabella come questa :
- Dedurre che dopo 7 anni il valore di una azione sarà meno della metà di 100 dollari.
- Il calcolo del numero di anni alla fine dei quali il valore dell’azione sarà meno di un dollaro risulta fastidioso. Osservare, per accelerare i calcoli, che per ottenere il valore alla fine dell’anno k occorre moltiplicare il valore all'inizio dell'anno k per 0,9.
- Se V = 100 dollari è il valore iniziale dell’anno 1, allora il valore alla fine dell’anno è 100 x 0,9, dopo due anni 100 x (0,9)2 dollari, … alla fine di k anni 100 x (0,9)k dollari.
- Dedurre che la condizione da realizzare è 100 x (0,9)k < 1. - Utilizzare la funzione potenza di una calcolatrice (o di un foglio di calcolo) per trovare k = 44.
Punteggi attribuiti su 23 classi di 6 sezioni:
| Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 10 | 2 (9%) | 3 (13%) | 5 (22%) | 7 (30%) | 6 (26%) | 23 | 2.52 |
| Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. | |||||||
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